一、三者关系
二次函数y=ax²+bx+c与x轴交点横坐标=方程ax²+bx+c=0的根。
二、判别式判断
Δ>0:两个交点;Δ=0:一个交点(顶点在x轴上);Δ<0:无交点。
三、例题精讲
已知抛物线y=x²-2x-3。
1. 与x轴交点:令y=0,得(x-3)(x+1)=0,x=3或x=-1。
2. 顶点:配方y=(x-1)²-4,顶点(1,-4)。
3. 与y轴交点:(0,-3)。
四、图象信息题
根据图象判断a、b、c、Δ的符号,判断特定x值时y的符号。
如当x=1时,y=a+b+c;由图象看x=1对应的y正负。