一、反比例函数定义
y=k/x(k≠0),也可以写成y=kx⁻¹或xy=k。
二、图象与性质
| k | 图象 | 象限 | y随x变化 |
|---|---|---|---|
| k>0 | 双曲线 | 一、三 | 每个象限内y随x增大而减小 |
| k<0 | 双曲线 | 二、四 | 每个象限内y随x增大而增大 |
三、|k|的几何意义
过双曲线上任一点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为A、B,则矩形PAOB的面积=|k|,三角形POA面积=|k|/2。
四、待定系数法
代入一个点即可求k。
五、易错提醒
"在每个象限内"五个字不能丢;图象不经过原点;两条分支关于原点对称。
y=k/x(k≠0),也可以写成y=kx⁻¹或xy=k。
| k | 图象 | 象限 | y随x变化 |
|---|---|---|---|
| k>0 | 双曲线 | 一、三 | 每个象限内y随x增大而减小 |
| k<0 | 双曲线 | 二、四 | 每个象限内y随x增大而增大 |
过双曲线上任一点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为A、B,则矩形PAOB的面积=|k|,三角形POA面积=|k|/2。
代入一个点即可求k。
"在每个象限内"五个字不能丢;图象不经过原点;两条分支关于原点对称。