一、最值求法
1. 配方法:y=a(x-h)²+k,最值k(注意x范围)。
2. 公式法:x=-b/2a时取最值。
3. 区间最值:结合对称轴与自变量的取值范围。
二、利润最大化问题
利润=(售价-进价)×销量。
设涨价x元,售价=原价+x,销量=原销量-减少量,列出二次函数,求顶点。
三、例题精讲
进价40元,售价60元时每天卖100件;每涨1元少卖2件。设涨价x元。
利润y=(20+x)(100-2x)=-2x²+60x+2000=-2(x-15)²+2450。
当x=15(售价75元)时,最大利润2450元。
四、检验
最大值处销量=100-30=70>0,符合实际。