一、二次函数定义
y=ax²+bx+c(a≠0)。
二、三种表达式
1. 一般式:y=ax²+bx+c
2. 顶点式:y=a(x-h)²+k,顶点(h,k)
3. 交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂),与x轴交于(x₁,0)(x₂,0)
三、图象性质
| a | 开口 | 最值 |
|---|---|---|
| a>0 | 向上 | 有最小值 |
| a<0 | 向下 | 有最大值 |
对称轴:x=-b/2a;顶点:(-b/2a,(4ac-b²)/4a)。
四、图象平移
左加右减(对x),上加下减(对整体)。
五、abc符号判断
开口定a,对称轴定b(左同右异),与y轴交点定c,与x轴交点个数定Δ。