一、一线三等角模型
同一直线上三个相等的角,构造相似三角形。
∠1=∠2=∠3时,左右两个三角形相似。
二、手拉手模型
两个等腰三角形共顶点,对应边相等,构造全等或相似。
三、旋转相似
图形旋转后对应边成比例、对应角相等。
四、例题
正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,∠EAF=45°,探究BE、DF、EF关系。
思路:旋转△ABE,把BE转化到DF一侧,证全等。
同一直线上三个相等的角,构造相似三角形。
∠1=∠2=∠3时,左右两个三角形相似。
两个等腰三角形共顶点,对应边相等,构造全等或相似。
图形旋转后对应边成比例、对应角相等。
正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,∠EAF=45°,探究BE、DF、EF关系。
思路:旋转△ABE,把BE转化到DF一侧,证全等。