一、矩形
性质:四个直角、对角线相等。
判定:平行四边形+一个直角/对角线相等。
二、菱形
性质:四边相等、对角线互相垂直平分、平分对角。
判定:平行四边形+邻边相等/对角线垂直。
面积=对角线乘积÷2。
三、正方形
既是矩形又是菱形:四边相等+四角直角。
判定:矩形+邻边相等;菱形+一个直角。
四、例题
矩形ABCD中,∠AOB=60°,AB=4,求AC。
解:对角线相等且互相平分,OA=OB,△AOB等边,OA=4,AC=8。
性质:四个直角、对角线相等。
判定:平行四边形+一个直角/对角线相等。
性质:四边相等、对角线互相垂直平分、平分对角。
判定:平行四边形+邻边相等/对角线垂直。
面积=对角线乘积÷2。
既是矩形又是菱形:四边相等+四角直角。
判定:矩形+邻边相等;菱形+一个直角。
矩形ABCD中,∠AOB=60°,AB=4,求AC。
解:对角线相等且互相平分,OA=OB,△AOB等边,OA=4,AC=8。