一、全等判定回顾
SSS(三边)、SAS(两边夹角)、ASA(两角夹边)、AAS(两角一非夹边)、HL(直角边斜边)。
二、常见全等模型
1. 公共边型:公共边是桥梁。
2. 公共角型。
3. 对顶角型。
4. 旋转型(手拉手)。
三、辅助线技巧
1. 倍长中线:把中线延长一倍,构造全等。
2. 截长补短:证明线段和差关系。
3. 作垂线:构造直角三角形。
四、例题
已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证BD=CE。
证:∠BAC=∠DAE,两边同加∠CAD,得∠BAD=∠CAE。又AB=AC,AD=AE,由SAS得△BAD≌△CAE,所以BD=CE。