一、真题演练
(中考真题)如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,D是AB中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF。求证:DE=DF。
思路:连接CD,CD⊥AB且CD平分AB。证明△CDE≌△BDF或△CDE≌△ADF(ASA)。
二、模型汇总
1. 全等:倍长中线、截长补短、手拉手。
2. 相似:一线三等角、A字型、8字型。
3. 辅助线:中点连中线、角平分线作垂线、构造直角三角形。
三、解题策略
1. 先读图,标出已知条件。
2. 由所求倒推所需条件。
3. 辅助线+模型识别。
4. 规范书写。