一、真题精讲
(中考压轴)抛物线y=ax²+bx+c过(-1,0)、(3,0)、(0,3)。
(1)求解析式:交点式y=a(x+1)(x-3),代入(0,3):3=-3a,a=-1。
y=-(x+1)(x-3)=-x²+2x+3。
(2)在抛物线上找一点P,使△PBC面积最大(B(3,0)、C(0,3))。
过P作垂线交BC于N,BC:y=-x+3。设P(m,-m²+2m+3),N(m,-m+3)。
S=(1/2)×3×[-m²+2m+3-(-m+3)]=(3/2)(-m²+3m),m=1.5时S最大。
二、压轴题满分策略
1. 前两问快速准确作答。
2. 最后一问先分类再讨论。
3. 写清设元与方程。
4. 检查端点是否取到。
5. 实在不会也要写相关公式(得步骤分)。