一、求面积方法
1. 直接用公式(底×高÷2)。
2. 铅垂高水平宽法。
3. 割补法(分割成可求面积的图形)。
二、铅垂高水平宽公式
S=(1/2)×水平宽×铅垂高。
三、例题
抛物线y=-x²+2x+3与x轴交A(-1,0)、B(3,0),P为抛物线上一点,求S△ABP最大值。
设P(m,-m²+2m+3)。水平宽=AB=4,铅垂高=|P的纵坐标|。
S=(1/2)×4×(-m²+2m+3)=-2(m-1)²+8,当m=1(顶点)时,S最大=8。
1. 直接用公式(底×高÷2)。
2. 铅垂高水平宽法。
3. 割补法(分割成可求面积的图形)。
S=(1/2)×水平宽×铅垂高。
抛物线y=-x²+2x+3与x轴交A(-1,0)、B(3,0),P为抛物线上一点,求S△ABP最大值。
设P(m,-m²+2m+3)。水平宽=AB=4,铅垂高=|P的纵坐标|。
S=(1/2)×4×(-m²+2m+3)=-2(m-1)²+8,当m=1(顶点)时,S最大=8。