一、等腰三角形存在性
已知两点A、B,求作等腰三角形顶点P。
分类讨论:AP=BP(中垂线)、AP=AB(以A为圆心)、BP=AB(以B为圆心)。
二、解题步骤
1. 设P的坐标(用一个参数表示)。
2. 表示三边(或两两)长度(用距离公式)。
3. 分类列方程。
4. 解方程,检验。
三、两点距离公式
|AB|=√[(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²]。
四、例题
抛物线上找P使△ABP为等腰三角形,以A、B为定点,分三类列方程。
已知两点A、B,求作等腰三角形顶点P。
分类讨论:AP=BP(中垂线)、AP=AB(以A为圆心)、BP=AB(以B为圆心)。
1. 设P的坐标(用一个参数表示)。
2. 表示三边(或两两)长度(用距离公式)。
3. 分类列方程。
4. 解方程,检验。
|AB|=√[(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²]。
抛物线上找P使△ABP为等腰三角形,以A、B为定点,分三类列方程。