真题精讲
(中考压轴)抛物线y=-x²+bx+c经过A(1,0)、B(3,0)。
(1)求解析式:
代入:0=-1+b+c,0=-9+3b+c。解得b=4,c=-3。
y=-x²+4x-3=-(x-2)²+1,顶点(2,1)。
(2)P为抛物线上一点,S△PAB=3,求P坐标。
底AB=2,S=(1/2)×2×|y|=|y|=3→y=±3。
y=3时:x²-4x+6=0无解;y=-3时x=0或4。P(0,-3)或(4,-3)。
二、总结
先求解析式→设点→建立面积关系→解方程。
(中考压轴)抛物线y=-x²+bx+c经过A(1,0)、B(3,0)。
(1)求解析式:
代入:0=-1+b+c,0=-9+3b+c。解得b=4,c=-3。
y=-x²+4x-3=-(x-2)²+1,顶点(2,1)。
(2)P为抛物线上一点,S△PAB=3,求P坐标。
底AB=2,S=(1/2)×2×|y|=|y|=3→y=±3。
y=3时:x²-4x+6=0无解;y=-3时x=0或4。P(0,-3)或(4,-3)。
先求解析式→设点→建立面积关系→解方程。