一、方程思想
把问题中的等量关系用方程表示,解方程求未知量。
二、函数思想
把问题中的变量关系用函数表示,研究函数性质解决问题。
三、建模流程
1. 审题:明确已知、未知。
2. 找等量关系(或变量关系)。
3. 列方程(或函数式)。
4. 求解并检验。
四、例题精讲
某商品进价40元,售价60元时每天售100件,每涨1元少卖2件,求最大利润。
解:设涨价x元,利润y=(20+x)(100-2x)=-2x²+60x+2000=-2(x-15)²+2450。当x=15时,y最大=2450元。
五、思想总结
方程是"静态"的等量,函数是"动态"的变化,两者结合能解决大量实际应用题。