一、何时需要分类讨论
1. 等腰三角形:已知一边,分腰和底讨论。
2. 直角三角形:已知一边,分直角边和斜边。
3. 绝对值:分正负讨论。
4. 函数图象:分k>0、k<0讨论。
二、分类讨论原则
1. 分类标准统一。
2. 不重不漏。
3. 逐类求解,最后综合。
三、例题精讲
等腰三角形一边长为6,另一边长为10,求周长。
解:若6为腰:6,6,10,6+6>10成立,周长22。若10为腰:10,10,6,10+6>10成立,周长26。所以周长22或26。
四、易错提醒
分类讨论后要验证:用三角形三边关系检验、用实际意义检验。
五、思想总结
"确定分类标准→逐类讨论→归纳总结",分类讨论要做到滴水不漏。