一、数形结合的本质
把数量关系与图形直观结合起来,使抽象问题具体化。
二、函数与图象
1. 一次函数y=kx+b:直线,由k、b确定位置。
2. 反比例函数y=k/x:双曲线,k决定象限。
3. 二次函数y=ax²+bx+c:抛物线,a决定开口。
三、图象信息解读
1. 交点:联立方程求解。
2. 与x轴交点:令y=0。
3. 与y轴交点:令x=0。
4. 增减性:看图象走向。
四、例题精讲
直线y=2x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,求△AOB面积。
解:令y=0,x=-1/2,即A(-1/2,0);令x=0,y=1,即B(0,1)。S=1/2×|OA|×|OB|=1/2×1/2×1=1/4。
五、思想总结
遇函数题先画图,图象直观地揭示了数量关系。