一、不等式与图象
一次函数y=kx+b的图象在x轴上方的部分对应kx+b>0,下方对应kx+b<0。
二、两个函数比较
比较y₁与y₂的大小:看两图象交点,交点左侧谁在上方,右侧谁在上方。
三、几何中的数形结合
1. 勾股定理:直角三角形的数量关系与图形的结合。
2. 面积法:用面积建立等量关系。
3. 坐标系中的几何:用距离公式、中点公式。
四、例题精讲
反比例函数y=4/x与一次函数y=x-3的图象交于A、B两点,求两交点坐标。
解:联立4/x=x-3,得x²-3x-4=0,(x-4)(x+1)=0,x=4或x=-1。A(4,1)、B(-1,-4)。
五、思想总结
"以形助数"使计算有方向,"以数解形"使几何可量化。