一、解法步骤
1. 去分母:两边同乘最简公分母。
2. 解整式方程。
3. 检验:代入最简公分母是否为0。
4. 下结论。
二、增根
使分母为0的根必须舍去。
三、含参问题
有增根/无解/有解,求参数范围。
四、例题
2/(x-1)=3/x。同乘x(x-1):2x=3x-3,x=3。检验:x=3时分母≠0,是解。
五、应用题
工程问题:甲独做m天,乙独做n天,合作x天完成:1/m+1/n=1/x。
1. 去分母:两边同乘最简公分母。
2. 解整式方程。
3. 检验:代入最简公分母是否为0。
4. 下结论。
使分母为0的根必须舍去。
有增根/无解/有解,求参数范围。
2/(x-1)=3/x。同乘x(x-1):2x=3x-3,x=3。检验:x=3时分母≠0,是解。
工程问题:甲独做m天,乙独做n天,合作x天完成:1/m+1/n=1/x。