一、四种解法
1. 直接开平方法:(x+m)²=n(n≥0)。
2. 配方法:x²+bx+c=0→(x+b/2)²=(b/2)²-c。
3. 公式法:x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。
4. 因式分解法:(x-a)(x-b)=0。
二、判别式
Δ=b²-4ac:Δ>0两不等实根;Δ=0两相等实根;Δ<0无实根。
三、根与系数关系(韦达定理)
x₁+x₂=-b/a,x₁·x₂=c/a。
四、例题
2x²-5x+2=0:十字相乘(2x-1)(x-2)=0,x=1/2或2。
1. 直接开平方法:(x+m)²=n(n≥0)。
2. 配方法:x²+bx+c=0→(x+b/2)²=(b/2)²-c。
3. 公式法:x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。
4. 因式分解法:(x-a)(x-b)=0。
Δ=b²-4ac:Δ>0两不等实根;Δ=0两相等实根;Δ<0无实根。
x₁+x₂=-b/a,x₁·x₂=c/a。
2x²-5x+2=0:十字相乘(2x-1)(x-2)=0,x=1/2或2。